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如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距 150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．

根據圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出 A地的位置，并作簡要說明；
（2）甲的速度為 km/h，乙的速度為km/h；
（3）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（4）在圖②中補全甲車到達C地的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時間x的函數(shù)關系式；
（5）出發(fā)多長時間，甲、乙兩車距A點的距離相等？

如圖，直線l₁的解析表達式為：y=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．
（1）求直線l₂的函數(shù)關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點C順時針旋轉15°得△D₁CE₁，如圖2，這時AB與CD₁相交于點O、與D₁E₁相交于點F；
（1）求∠ACD₁的度數(shù)；
（2）求線段AD₁的長．

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠A=90°，AD=6，BC=10．動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度由A向D運動，點Q以每秒2個單位的速度由C向B運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動，設運動時間為t（0≤t≤5），
（1）當t為多少時，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）當t為多少時，四邊形PQCD是等腰梯形？

已知y+3與x+2成正比例，且當x=3時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當x=-1時，求y的值．

（1）計算：

25

-

3	-27

+

1 4

（2）求x的值：（x+1）²=16．

如圖，已知直線l₁、l₂的函數(shù)關系式分別為y=-

4

3

x+b，y=-x+3；直線l₂與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，若將坐標原點O沿直線l₂翻折，落點恰好在直線l₁上，那么直線l₁、l₂及x軸、y軸所圍成的圖形面積是．

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的邊長是3，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是．

已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行，且過點（1，1），則這個一次函數(shù)的解析式為．

在平面直角坐標系中，已知點P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）關于x軸對稱，則（a+b）²⁰¹¹的值為．