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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完．事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”．根據圖文信息，請問哪位同學獲勝？

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科目： 來源： 題型：

①觀察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…請將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
；
②規(guī)定一種新運算“*”，對于任意實數(shù)a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
2x2-y+1
2x2-y+1
；
③若y=
x-2
+
2-x
+3，求
x
y
的平方根．

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科目： 來源： 題型：

以下是單位長度為1的正方形方格圖，每個方格的頂點叫做格點．
（1）如圖①由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為
（
5
+
13
）
（
5
+
13
）
m（結果保留根號）
（2）在圖②中畫出有一邊長為
10
的一個等腰△ABC，三角形的頂點必須在格點上．

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科目： 來源： 題型：

下列各式中，分式的個數(shù)有（    ）

、、、、、、、

A．2個                        B．3個                        C．4個                        D．5個

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科目： 來源： 題型：

（1）若102n=3，103m=2，求代數(shù)式（2×104n）•（3×109m）的值．
（2）若
2a+b=t
3a+b=2t-3
，且ab=4，求（a2+2）（b2+2）的值．

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科目： 來源： 題型：

解下列關于x的方程：
1
2
(x-2)2=
64
．

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科目： 來源： 題型：

把下列各式因式分解：
（1）x2（a-3）-（3-a）        
（2）（x-1）（x+3）-5          
（3）（x2+4y2）2-16x2y2
（4）a2-4a+4-b2．

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科目： 來源： 題型：

計算
（1）-22+(
1
2
)-2-|π-3|0+
3-8
  
（2 ）272-46×27+232（簡便運算）   
（3）（x-2）（x-3）-（x-2）2
（4）（2x+1）2（2x-1）2
（5）（a-2b+1）（a+2b-1）；   
（6）(x2y3-
1
2
x2y3+2x2y2)÷(-
1
2
xy2)．

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科目： 來源： 題型：

若直角三角形的三邊長分別為3、4、x，則x的所有可能值為
5或
7
5或
7
．

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科目： 來源： 題型：

請按下列程序n→平方→+n→÷n→-n→結果，計算當n=2時，結果=
3
3
；當n=
2008
時，結果的平方根=
±
2009-
2008
±
2009-
2008
．

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