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如圖，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，AB=4，BC=9．
（1）CD的長為．
（2）點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BC向點C運動，連接DP．設(shè)點P運動的時間為t秒，則當(dāng)t為何值時，△PDC為等腰三角形？
（3）在（2）的條件下，點Q同時從點B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿著邊BA、AD向點D運動，當(dāng)點Q到達(dá)終點時兩點同時停止運動．是否存在某一時刻t，使得以點P、Q、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在?ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．請你猜想BE與DF的關(guān)系，并說明理由．

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC．
（1）若∠1=30°，DB⊥AD，求∠C的度數(shù)；
（2）若BD平分∠ABC，求證：CD=AD．

如圖①、②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點A、B、C在格點上．
（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）
（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）
（3）如圖③，每個小正方形的邊長都是1．
（ⅰ）在圖中以格點為頂點，畫出一個三邊長分別為3、

10

、5的三角形；
（ⅱ）此三角形的面積為．

求出下列x的值：
（1）4x²-81=0；               
（2）64（x+1）³=27；
（3）在實數(shù)的原有運算法則中，我們補(bǔ)充定義關(guān)于正實數(shù)的新運算“⊕”如下：
當(dāng)a≥b＞0時，a⊕b=b²；當(dāng)0＜a＜b時，a⊕b=

a

．
根據(jù)這個規(guī)則，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．

計算題：
（1）

16

+

3	-27

+

(-2)2

；   
（2）（π-3.14）⁰-|1-

3

|+(

1

2

)-1．

如圖，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，點D、E分別為AM、AB上的動點，則BD+DE的最小值是．

已知一直角三角形，兩直角邊的平方和是100cm²，則其斜邊上的中線長為cm．

4的算術(shù)平方根是，-27的立方根是，|3.14-π|=．

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA₁=OB₁，連接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分別取點A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，連接A₂B₂…按此規(guī)律上去，記∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，則θ₂₀₁₂-θ₂₀₁₁的值為（　�。�