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如圖，點A（3，1），B（-1，n）是一次函數(shù)y₁=ax+b 和反比例函數(shù)y₂=

k

x

圖象的交點，
（1）求兩個函數(shù)的解析式
（2）觀察圖象直接寫出y₁≥y₂自變量x的取值范圍．
（3）在平面內(nèi)求一點M，使△AOM是以OA為直角邊等腰直角三角形．
如果還存在其他點M，直接寫出答案．

心理學家研究發(fā)現(xiàn)，在一節(jié)45分鐘的課中，學生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化，開始學生的注意力逐漸增強，中間學生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài)，隨后開始分散，經(jīng)實驗學生的注意力指數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示．
（1）一位教師為了達到最好的上課效果，準備課前復習，要求學生的注意力指數(shù)至少達到30時，開始上新課，問他應該復習多長時間？
（2）如果（1）的這位教師本節(jié)新課內(nèi)容需要22分鐘，為了使學生的聽課效果最好，問這位教師能否在學生聽課效果最好時，講完新課內(nèi)容？

如圖：是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象，（k為常數(shù)，k≠0），點A在這個反比例函數(shù)的圖象上，
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）試判斷點B （ a，

3

a+2

）是否在這個反比例的圖象上．

甲乙二人同時分別從相距40千米A，B兩地向相而行，當甲達到AB的中點時，乙離A處還有24千米，若乙的速度為a千米/時，
①求甲的速度．（用a的式子表示）
②甲乙的速度不變，問甲達到B時乙離A處還有多少千米？

解下列分式方程．
（1）

2

x-1

=

4

x2-1

                  
（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

先化簡，再求值：

3a

a2+2a+1

÷(1-

1

a+1

)，其中a=

3

-1．

（1）a^-2b²•（a²b^-2）^-3                           （2）(

5

-

2

)2-4

10

（3）

8

-3×(-

1

3

)-2-(

20

-3)0             （4）

5y+2x

y2-x2

-

3y

y2- x2

                                                 
（5）( -

a

2b

)2• (-

b

a

)3÷(-

b

2a

)2                  （6）

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)．

如圖反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過A（2，1），若y≤1，則x的取值范圍．

(

3

-2)(

3

+2)=．

在式子

1

R

=

R1+R2

R1R2

 中（R₂≠R） 用含R，R₂的式子表示R₁為．