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如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-

3

，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為

3

．求k和m的值．

已知如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，BD=2

6

cm，
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）寫出A、B、C、D的坐標(biāo)．

（1）畫圖探究：
如圖1，若點(diǎn)A、B在直線m同側(cè)，在直線m上求作一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）實(shí)踐運(yùn)用：
如圖2，在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，點(diǎn)P是高AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求BP+PE的最小值
（3）拓展延伸：
如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小，并求此時(shí)∠MAN的度數(shù)．

已知：如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F．
（1）求證：AE=BF；
（2）求線段DG的長(zhǎng)．

如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作等邊△APC和等邊△PBD．連接AD、BC，相交于點(diǎn)Q，AD交CP于點(diǎn)E，BC交PD于點(diǎn)F
（1）圖1中有對(duì)全等三角形；（不必證明）
（2）圖1中設(shè)∠AQC=α，那么α=°；（不必證明）
（3）如圖2，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù)．

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，F(xiàn)C=5，
（1）試說明DE=DF；
（2）求EF長(zhǎng)．

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，折疊△ABC，使A，B兩點(diǎn)重合，折痕分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，求CD的長(zhǎng)．

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A₁．利用網(wǎng)格完成下面的作圖：
（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D；
（2）畫出一個(gè)格點(diǎn)△A₁B₁C₁，并使它的三邊長(zhǎng)分別是3、

10

、

13

．

求下列各式中的x．
（1）16x²=9
（2）（x+2）³=-8．