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已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l₁：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點A、B，與直線l₂：y=

1

3

x相交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l₁于點E，交直線l₂于點D，平行于y軸的直x=a交直線l₁于點M，交直線l₂于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內(nèi)一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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為促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶居民每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚?br />

檔次	第一檔	第二檔	第三檔
每月用電量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用電120度，需交電費

54

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元；
（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系．

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如圖，已知∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，且CE⊥DE，CE=DE，
求證：△ACE≌△BED．

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小明從A地出發(fā)走行到B地，并從B地返回到A地，同時小張從B地騎車勻速到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)忘帶東西，立刻以原速返回取到東西后，再以原速趕往A地，結(jié)果與小明同時到達(dá)A地，如圖為小明離A地距離S（千米）與所用時間t（時）之間關(guān)系，則小明與小張第2次相遇時離A地

20

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千米．

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