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科目： 來源： 題型：

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如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的同側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）試說明：BD+CE=DE．
（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使B、C在AE的兩側(cè)，如圖2、3，其他條件不變，則BD，DE與CE的并系如何？請分別寫出結(jié)論，并說明理由．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N，請猜想線段AM與AN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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如圖，已知△ABC，按要求完成下列畫（作）圖；
（1）畫出邊AC上的高BD，邊BC上的中線AE；
（2）作出∠ACB的平分線CF；
（3）求作點P，使點P到AC，BC的距離相等，且PA=PC．

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如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，說明（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A=∠D．
請按要求將下面說明過程和理由補充完整．
解：（1）∵BE=CF，

(    )

.

∴BE+EC=CF+EC，即BC=△ABC和△DEF中；

AB=____(____) ____=DF(____) BC=_________

∴△ABC≌△DEF(____)
（2）∵△ABC≌△DEF（已證）∴∠A=∠D=

全等三角形的對應(yīng)角相等

全等三角形的對應(yīng)角相等

．

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如圖，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA的中點，又AE、BF、CD分別交于M、N、P如果把找出三個全等三角形叫做一組全等三角形，那么從圖中能找出全等三角形

5

5

組．

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如圖，在△ABC中，AB、AC的中垂線DG、DH交點D，DG、DH分別交BC于點E、F，若BC=8cm，則△AEF的周長為

8

8

cm．

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