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如圖，設(shè)點P是邊長為a的正三角形ABC的邊BC上一點，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，延長QP交AC的延長線于點R．當(dāng)點P在何處時，△BPQ與△CPR的面積之和取最大（小）值？并求出最大（小）值．

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如圖1，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
（1）請在圖1中，找出與AD相等的線段，并說明理由；
（2）求∠DCA的大��；
（3）若點M在DE上，如圖2，且DC=DM，求證：ME=BD．

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如圖1，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，D在BE上，且BD=AC，G在CF的延長線上且取CG=AB，連接AD，AG．  
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）如圖2，若條件不變，連接GD，那么△ADG的形狀是

等腰直角三角形

等腰直角三角形

．（只填結(jié)論即可）

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如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將其陰影部分進行綠化，中間正方形部分將修建一座雕塑，正方形的邊長是（a+b）米．
（1）請求出綠化地塊的面積．
（2）當(dāng)a=3，b=2時，綠化地塊的面積是多少平方米？

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