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（a-2b）²=，（x-2）（x+2）=．

下列各小題：
①（5×10³）×（2×10²）=1×10⁵，
②4¹⁵＜16⁸，
③0.25¹⁰×4¹⁰=1，
④（2a-3c）（-3c+2a）=9c²-4a²   
⑤（-m-n）²=m²+2mn+n²
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

如果實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，那么a²-b²+cd÷（1-2m+m²）的值為（　�。�

一組數(shù)

1

3

，3.14，

π

2

，-

27

，-

16

，2

2

，

3	8

，0.1010010001…這幾個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）

（1）1的平方根是．
（2）

3

27

=．

閱讀下面材料，并解答下列問(wèn)題：
在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算．
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫作對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a^b=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作b=log_aN．
例如：因?yàn)?³=8，所以log₂8=3；因?yàn)?span id="t9pt4nd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2-3=

1

8

，所以log2

1

8

=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log₃81=；   ②log₃3=；
③log₃1=；    ④如果log_x16=4，那么x=．
（2）設(shè)a^x=M，a^y=N，則log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用log_aM，log_aN的代數(shù)式分別表示log_aMN及loga

M

N

，并說(shuō)明理由．

已知-5x^2m-1yⁿ與11xⁿ⁺²y^-4-3m的積與x⁷y是同類(lèi)項(xiàng)，試求出2n-m-9的值．

已知y=x³+8，且y的算術(shù)平方根為4，求x．

已知a²+2a+b²-4b+5=0，求（a-b）（a+b）的值．