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如果分式

1-x

2x+1

的值等于零，那么x的值為．

我區(qū)某中學(xué)為了迎接2011年“五一節(jié)”，舉行了一次“唱紅歌，頌經(jīng)典”的文娛比賽活動(dòng)，全校30個(gè)班級(jí)各選一個(gè)節(jié)目參賽，學(xué)校對(duì)各節(jié)目的演出質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)分，這30個(gè)節(jié)目的比賽得分均不相同．學(xué)校計(jì)劃對(duì)50%的優(yōu)秀節(jié)目頒獎(jiǎng)，要判斷某班的參賽節(jié)目能否獲獎(jiǎng)，只需要知道該班得分和這30個(gè)節(jié)目評(píng)分的（　�。�

如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)y=-x+5交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是3，且AB=5，直線(xiàn)y=-x+5與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線(xiàn)y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線(xiàn)BC上是否存在一點(diǎn)P，使△POC的面積是△BOC面積的一半？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

為了抓住世博會(huì)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具．其中甲種玩具是每件5元，乙種玩具是每件10元．
（1）若該商店決定拿出1000元錢(qián)全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種玩具，考慮市場(chǎng)需要，要求購(gòu)進(jìn)甲種玩具的數(shù)量不少于乙種玩具數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種玩具數(shù)量的8倍，那么該商店有幾種不同購(gòu)進(jìn)方案？
（2）若銷(xiāo)售每件甲種玩具可獲利3元，銷(xiāo)售每件乙種玩具可獲利4元，在第（1）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪種進(jìn)貨方案獲利最大？最大利潤(rùn)為多少？

某校從兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中小學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)的男子100米跑項(xiàng)目，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?BR>

	1	2	3	4	5	6	7	8
甲的成績(jī)（秒）	12	12.3	13	12.9	13.1	12.5	12.4	12.6
乙的成績(jī)（秒）	12.1	12.4	12.8	13	12.2	12.7	12.3	12.5

（1）為了衡量這兩名選手100米跑的水平，你選擇哪些統(tǒng)計(jì)量？請(qǐng)分別求出這些統(tǒng)計(jì)量的值．
（2）你認(rèn)為選派誰(shuí)比較合適？為什么？

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A₁B₁C，設(shè)A₁B₁與BC相交于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時(shí)，說(shuō)明△A₁CD是等邊三角形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A₁正好在邊AB上時(shí)，判別A₁B₁與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解不等式（組）：
（1）

1

4

x-1≤

1

2

x
（2）

3(x-1)≤5x+3 1-5x 2 ≥ 3x+1 3 -1

，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)是

.

x

，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均數(shù)是．