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科目： 來源： 題型：

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如圖1，直線y=x與雙曲線y=

k

x

（k＞0，x＞0）交于點P，PA⊥x軸于A，S_△PAO=

9

2

．
（1）求k的值．
（2）如圖2，點E是y軸負(fù)半軸上一動點，點F是x軸正半軸上一動點，且PE⊥PF，求OF-OE的值．
（3）如圖3，將點A向右平移5個單位長度得點M，問：雙曲線y=

k

x

（x＞0）上是否存在點Q，使S_△QPO=S_△MPO？若存在，求Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求證：S_△ABD=S_△ACE；
（2）如圖2，AM是△ACE的中線，MA的延長線交BD于N，求證：MN⊥BD．

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如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折疊使點B與點D重合，點C落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的長．

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如圖，運(yùn)動場兩端的半圓形跑道外徑為R，內(nèi)徑為r，中間為直跑道，整個跑道總面積為S，請用含S、R、r的式子表示直跑道的長a．

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如圖所示：某一蓄水池的排水速度v（m³/h）與排水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象
（1）根據(jù)圖象求該蓄水池的蓄水量．
（2）若要用不超過6小時的時間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時至少應(yīng)排水多少m³？
（3）如果每小時排水500m³，則排完蓄水池中的水需要多長時間？

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如圖，C為雙曲線y=

k

x

（x＞0）上一點，線段AE與y軸交于點E，且AE=EC，將線段AC平移至BD處，點D恰好也在雙曲線y=

k

x

（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．則k=

4

4

．