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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC．求證：AD=2CD．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E．若∠A=30°，則DE=．

如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，垂足為D，則∠BAD=，BD=AB．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于點(diǎn)D．若BC=6cm，則CD的長(zhǎng)為（　　）

重慶天氣驟然轉(zhuǎn)涼，商場(chǎng)為了抓住熱銷(xiāo)羽絨服的契機(jī)，決定用235000元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種品牌的羽絨服共500件，并且購(gòu)進(jìn)的三種羽絨服都不少于100件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種品牌的羽絨服x件，B種品牌的羽絨服y件，三種品牌的羽絨服的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．

型      號(hào)	A	B	C
進(jìn)價(jià)（元/件）	400	550	500
售價(jià)（元/件）	500	800	650

（1）用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種品牌的羽絨服的件數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種品牌的羽絨服能全部賣(mài)出，且在購(gòu)銷(xiāo)該品牌羽絨服的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用2000元．
①求利潤(rùn)P（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求最大利潤(rùn)，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種品牌的羽絨服各多少套．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A＜60°，△ABE為正三角形，D在BE上，且∠ADB=∠ACB．
求證：AB=BD+DC．

如圖，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分線AD于點(diǎn)D，F(xiàn)為垂足，DE⊥AB 于E，連接BD，CD．求證：∠DBE=∠DCA．

先化簡(jiǎn)，再求值：[（2a+b）²-（2a-b）（b+2a）]÷2b，其中

2a+1

+|1-b|=0．