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如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=

a

a

，并證明你的猜想．

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已知如圖所示，?ABCD的對角線AC、BD交于O，GH過點(diǎn)O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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如圖，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共邊，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5

3

cm，求DB、DC的長． （直角三角形中，30°角所對邊等于斜邊的一半）

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如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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如圖，矩形ABCD的面積是4，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是

1

1

．

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如圖，P是平行四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，過P作EF∥AB，GH∥AD，圖中共有

9

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個(gè)平行四邊形．