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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC平行于x軸，AB=6，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，反比例函數(shù)y=

18

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)B、D所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)P（p，-

3

2

p+12），是否存在實(shí)數(shù)p，使得S_△PAB=12？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)p=

a+b+c

2

，則三角形的面積為S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

．
【問(wèn)題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請(qǐng)用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學(xué)認(rèn)為（1）中運(yùn)算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請(qǐng)寫出來(lái)．

八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)．結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是汽車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．

【傾聽(tīng)理解】（這是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，師生利用“幾何畫板”軟件探究函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)片段）
如圖，若直線x=m（m＞0）分別交x軸，曲線y=

2

x

（x＞0）和y=

3

x

（x＞0）于點(diǎn)P，M，N．
師：同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？
生1：當(dāng)m=1時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）…
生2：當(dāng)m=2時(shí)，有

MN

PM

=

1

2

．
…
師：很好！大家從一個(gè)圖形出發(fā)，發(fā)現(xiàn)這么多結(jié)論！
【一起參與】
請(qǐng)你寫出4個(gè)不同類型的結(jié)論．
答：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M、N分別在BC、AD上，且BM=DN．
求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

2012年A和B兩座城市四季的平均氣溫如表所示：

	氣溫/℃
城市	春	夏	秋	冬
A	-3	19	9	-9
B	15	30	24	11

（1）分別計(jì)算A和B兩座城市的年平均氣溫；
（2）哪座城市四季的平均氣溫較為接近？．（直接寫城市即可）

（1）計(jì)算|-

2

|+

1 2

-

8

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2

x-2

-

4

x-2

)÷

x2+4x+4

x-2

，其中x是方程x²-2x=0的一個(gè)根．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上代表初始值x₀的那個(gè)點(diǎn)沿著豎線走，直到和曲線y=

4

x

（x＞0）交于點(diǎn)P后，在交點(diǎn)P處沿著東南方向（南偏東45°）走，一直和x軸相交，這個(gè)交點(diǎn)稱投影點(diǎn)T．當(dāng)x₀=1時(shí)，有P（1，4），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)x₀=2時(shí)，有P（2，2），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（4，0）；若投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（19

4

19

，0）時(shí)，初始值x₀=．

以下四個(gè)方程中，
①x²-2x+1=0；
②x²+x+1=0；
③2x²+8x+8=0；
④-x²+6x-9=0．
請(qǐng)觀察并思考，方程（填序號(hào)）與其它三個(gè)不同，理由是．

甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊10次，四人射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是

S

2 甲

=0.45，

S

2 乙

=0.55，

S

2 丙

=0.50，

S

2 丁

=0.65．則四人中，射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是．