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先化簡(jiǎn)，再求值：
①5a（a²-3a+1）-a²（1-a），其中a=2；
②（

1

3

xy）²[xy（2x-y）-2x（xy-y²）]，其中x=-1

1

2

，y=-2．

①3a（2a-1）
②（x²-2y）（xy²）³
③（

4

3

a²b²）（

3

2

a²+ab-0.6b²）
④12ab[2a+

3

4

（a-b）+

2

3

b]
⑤（-a）³•（-2ab²）³-4ab²（7a⁵b⁴+

1

2

ab³-5）

①xy•（x-y+1）
②-3a（4a²-

5

3

a+

2

3

b）

①（x²-2y）（xy²）
②a（b-c）-b（c-a）+c（a-b）

-2ab•（a²b+3ab²-1）

若3x（xⁿ+4）=3xⁿ⁺¹-6，則x=．

一個(gè)三角形的底為2m，高為m+2n，它的面積是（　�。�

計(jì)算a（1+a）-a（1-a）的結(jié)果為（　�。�

計(jì)算-4a（2a²+3a-1）的結(jié)果是（　�。�

小冬遇到一個(gè)有趣的問題：長(zhǎng)方形臺(tái)球桌ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=3，BC=5．點(diǎn)P在AD上，且AP=2．一球從點(diǎn)P處沿與AD夾角為的方向擊出，分別撞擊AB、BC、CD各一次后到達(dá)點(diǎn)P₀．每次撞擊桌邊時(shí)，撞擊前后的路線與桌邊所成的角相等（入射角等于反射角）．如圖①所示．小冬的思考是這樣開始的：如圖②，將矩形ABCD沿直線AB折疊，得到矩形ABC₁D₁，由軸對(duì)稱的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)QE=QR，PE=PQ+QR．

請(qǐng)你參考小冬的思路或想出自己的方法解決下列問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)P₀與點(diǎn)P重合時(shí)，此球所經(jīng)過的路線總長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P₀與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖③），求此球所經(jīng)過的路線總長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)點(diǎn)P₀落在線段AP上時(shí)，求tanθ的取值范圍．