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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開(kāi)始在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)A在原點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB的最大值，并說(shuō)明理由．

電信公司推出兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方法：計(jì)費(fèi)方法A是每月收月租費(fèi)10元，可免費(fèi)通話(huà)100分鐘，此外超出部分通話(huà)時(shí)間按0.3元/分鐘加收通話(huà)費(fèi)；計(jì)費(fèi)方法B是不收月租費(fèi)，通話(huà)時(shí)間按0.2元/分鐘收通話(huà)費(fèi)．
（1）某用戶(hù)某月要撥打x分鐘，分別求出兩種方案的話(huà)費(fèi) （用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請(qǐng)根據(jù)通話(huà)時(shí)間的多少，選擇比較省錢(qián)的一種付費(fèi)方式．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，延長(zhǎng)BD至E，使DE=AD，連接CE，則∠ECA的度數(shù)為．

已知x²+y²-2x-4y+5=0，則

1

xy

+

1

(x+1)(y+1)

+

1

(x+2)(y+2)

+…+

1

(x+2010)(y+2010)

的值等于．

已知x+y=4，x²+y²=12，則

(x-y)2

xy

=．

一個(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是．

若（x+a）（x+1）（x+2）（x+3）展開(kāi)式中含x³項(xiàng)的系數(shù)是17，則a的值（　�。�

若2x²-3x+1=0，則代數(shù)式4x²-6x+2010的值是（　�。�

已知，如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE∥BC，試說(shuō)明AE是∠DAC的平分線(xiàn)．

計(jì)算題：
（1）把下列各式分解因式：
①x³y-xy³ 
②（x²+4）²-16x²
（2）解分式方程：
①

1

x-3

=

x-4

3-x

-2；
②

x+4

x-1

-

4

x2-1

=1
（3）化簡(jiǎn)：
①先化簡(jiǎn)，再求值：(

1

a-2

+

1

a+2

)÷

2a

a2-4a+4

，其中a=-4．
②有這樣一道題：“計(jì)算：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2007”，某同學(xué)把x=2007錯(cuò)抄成x=2008，但它的結(jié)果與正確答案相同，你說(shuō)這是怎么回事？