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已知：有一個(gè)△ABC，且BC=2，AC=

3

，AB=1；將它放置于平面直角坐標(biāo)系中；使BC在橫軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，試探求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

點(diǎn)p是反比例函數(shù)y=

k

x

上的一點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D，則△POD的面積為2，則k=．

若

a-1

+|b+2|=0，點(diǎn)M（a，b）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為．

化簡：

8a2b

6a3c

=．

在分式

a-b

ab

（a，b為正數(shù)）中，字母a，b值分別擴(kuò)大為原來的10倍，則分式值（　�。�

已知點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數(shù)y=

-4

x

的圖象上．下列結(jié)論中正確的（　�。�

在式子

1

a

，

5x2y

π

，

3a2b3c

4

，

5

a+x

，3x+

10

y

，

1

x+y

中，分式的個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC 在線段OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求這條拋物線的解析式．
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為L
①當(dāng)BC=2時(shí)，求矩形ABCD的周長；
②矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個(gè)最大值．
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否還存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形？若有，請?jiān)趫D上用尺規(guī)作圖方法作出．

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵所接受的陽光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子．假設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)．
（1）求果園增種橙子樹x（棵）與果園橙子總產(chǎn)量y（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在上述問題中，果園要種多少棵橙子樹，就可以使果園橙子的總產(chǎn)量為最多？
（3）增種多少棵橙子樹時(shí)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量在60420個(gè)以上？從計(jì)算結(jié)果和數(shù)學(xué)的角度看，你有什么感想（不超過30字）？