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如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A是直線AC（y=

x

2

+6）與雙曲線y=

m

x

在第一象限的交點(diǎn)，C是直線y=

x

2

+6與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC=90°，CB=AB，S_△AOB=3．
（1）求m的值；（2）求△ABC的面積．

若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的交點(diǎn)是（2，3），則k=，b=．

當(dāng)y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．

如圖，已知△ABC中，BC=AC=8厘米，∠C=90°，如果點(diǎn)P在線段AC上以1厘米/秒的速度由A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中，△APM與△CQM是否保持全等，請(qǐng)說明理由；
（2）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形PMQC的面積是否變化？若變化說明理由；若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；
（3）線段AP、PQ、BQ之間存在什么數(shù)量關(guān)系，寫出這個(gè)關(guān)系，并加以證明．

已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖（1）以Rt△ABC的三邊為直徑的三個(gè)半圓面積分別表示為S₁、S₂、S₃，則：S₁、S₂、S₃之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖（2），將圖（1）的面積為S₃的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折，翻折后的半圓恰好經(jīng)過直角頂點(diǎn)C，若AB=5，AC=4，請(qǐng)你利用（1）中的結(jié)論求出圖（2）中陰影部分的面積．