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解下列方程：
（1）

1

2x

=

2

x+3

（2）

x

x+1

=

2

3x+3

+1．

計算：
（1）

2a

a+1

+

2

a+1

（2）(-

a

2b

)2•（-

b

a

）÷(-

b

2a

)2．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過點（-2，1），則解析式為．

如圖，?ABCD中，OB=2，則OC=．

如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=BD，∠BOC=60°．
（1）移動點A至如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形時（3）移動點A至如圖2，四邊形ABCD是梯形時，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD、BC之間的關(guān)系，請證明你的結(jié)論；
（4）移動點A至如圖3，四邊形ABCD中，AD與BC不平行時，猜想并寫出線段AC與線段AD、BC之間的關(guān)系，不必說明理由．
如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=BD，∠BOC=60°．
（1）移動點A至如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形時，BC=5，試寫出AC的長度；
（2）在（1）的條件下，求證：AC=AD+BC；
（3）移動點A至如圖2，四邊形ABCD是梯形時，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD、BC之間的關(guān)系，請證明你的結(jié)論；
（4）移動點A至如圖3，四邊形ABCD中，AD與BC不平行時，猜想并寫出線段AC與線段AD、BC之間的關(guān)系，不必說明理由．

如圖，在△ABC中，BC=CA．將△ABC沿著BC方向平移BC的長度，得△CDE．
（1）連接AD，求證：BA⊥DA；
（2）若AB=3，AD=4，求四邊形ABCE的面積S．

如圖，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=120°．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）連接BD，請求出BD的長度．

先化簡，再求值：（x-2）²+（3+x）（3-x），其中x=-1．

如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，請寫出S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系，并說明理由．

如圖，△ABC中，以BC為邊向外作△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ECD的位置，A、C、E三點恰好在同一直線上．
（1）若AB=3，AC=2，試求出線段AE的長度；
（2）若∠ADC=20°，求∠BDA的度數(shù)．