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如圖，Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：
①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF；⑤S_{四邊形AEDF}=

1

4

AD²，
其中正確結(jié)論是（填序號(hào)）

在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（　�。�

如圖，拋物線與x軸交于A、B（6，0）兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MC，當(dāng)△MAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）若∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，求證：CD=DE．

蕭山某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件．商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件．
（1）商家降價(jià)后的售價(jià)為x元，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）商家計(jì)劃通過(guò)降價(jià)促銷(xiāo)后，使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)2600元，請(qǐng)問(wèn)商家的計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)？如果能，請(qǐng)給出銷(xiāo)售方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象y₁=kx+b與反比例函數(shù)y2=

n

x

的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）．
（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)不等式y(tǒng)₁≥y₂成立時(shí)，x的取值范圍是什么？
（3）連接OB，求△OAB的面積．

作圖題：如何補(bǔ)全殘卻的圓輪？要求用直尺和圓規(guī)規(guī)作圖，請(qǐng)保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法．

已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=-2x²+（k-2）x+6，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨著x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于P點(diǎn)，求△PAB的面積．