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下列各數(shù)有平方根的是（　�。�

計(jì)算：2x（x²-x+3）

通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道利用面積的不同表示方法可以寫出一個(gè)代數(shù)恒等式，比如圖1的圖形，我們可以把它看成長(zhǎng)為（b+c），寬為a的長(zhǎng)方形，則圖形的面積為，我們也可以把它看成是兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的圖形，則此時(shí)，它的面積可以表示為，所以我們可以得到等式
（1）圖2的圖形蘊(yùn)涵著一個(gè)著名定理，請(qǐng)你運(yùn)用面積不同的表達(dá)方式推導(dǎo)出這個(gè)定理．
（2）在圖3中，試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積能夠表示：（a+b）²=a²+2ab+b²（把圖形作在方格中）

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a²+b²=c²，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫出一組勾股數(shù)
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC的長(zhǎng)度是BC的長(zhǎng)度的2倍，且AB=5cm，求Rt△ABC的面積．

已知x+y=5，xy=6，求x²+y²的值．

計(jì)算：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²．

計(jì)算：a•a²+（-3a）²+（a²）³÷a⁴．

計(jì)算：

16

-

3	27

．

設(shè)

1

i

xi=x1，

2

i

xi=x1+x2，

3

i

xi=x1+x2+x3，

4

i

xi=x1+x2+x3+x4，…，則多項(xiàng)式

n

i

xi有項(xiàng)，

m

i

xi有項(xiàng)，乘積(

n

i

xi)•(

m

i

xi)的結(jié)果中，最多有項(xiàng)．