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若

1

a

-

1

b

=2，那么

2a+3ab-2b

a-b

的值為．

如圖，AC，BD相交于點O，AB∥CD，且AB=CD．
求證：O為AC中點．

A、B是河流l旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向A、B村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中畫出抽水站點P的位置．

等邊三角形的周長是30厘米，一邊上的高是8厘米，則三角形的面積為cm²．

某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？
（2）商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）商場決定甲種玩具的售價為20元，乙種玩具售價為35元，試問該商場在（2）的條件下如何進(jìn)貨利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，請在8×8的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，作出△ABC的一個位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為2：1．（要求：用鉛筆、直尺作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．）

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，點D是BC上一點，以DA為一邊，點D為頂點作∠ADE=∠C，DE交線段AC于點E．
（1）求證：△ABD∽△DCE．
（2）當(dāng)AE=ED時，求BD的長．

先化簡，再求值：(x-1-

8

x+1

)÷

x2+2x-3

x2-1

，其中x=3-

2

．

計算：
（1）

a+b

a

-

a

a-b

+

b2

a2-ab

（2）

2x-6

x2-4x+4

÷

12-4x

x2+x-6

•

1

x+3

．

分解因式：
（1）（a²+b²）²-4a²b²
（2）x³-5x²+6x．