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如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，并延長(zhǎng)交BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，已知S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC=3：4：6．則

OD

AO

•

OE

BO

•

OF

CO

等于（　�。�

平面上的一組3條平行線與另一組5條平行線相交，可構(gòu)成平行四邊形的個(gè)數(shù)為（　�。�

如圖，有5枚大小相同的圓形硬幣，相互連接排列在一條直線上．將第1枚硬幣從位置⊙O₁沿著第2、3、4、5枚硬幣的邊沿上方滾動(dòng)，最后停留在位置⊙O₆上，那么，滾動(dòng)的硬幣自身轉(zhuǎn)了（　�。┤Γ�

分式

5x2+30xy+51y2

x2+6xy+11y2

的最小值是（　　）

方程|x|（x-1）-k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根．則k的取值范圍是（　�。�

方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)根x₁、x₂，且x₁＜x₂．則x₁是（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰三角形，BO=BA=10，OA=16．D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出△OAB的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿O→A→B→O→A→…的路線在三角形的邊上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿A→B→O→A→B…的路線在三角形的邊上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位，P、Q兩點(diǎn)第一次相遇時(shí)，在三角形的哪條邊上？
（4）當(dāng)P點(diǎn)從O點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果△ODP與△APQ全等，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．

學(xué)生上課時(shí)注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示．某班學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課中的注意力指數(shù)y隨上課時(shí)間x（分鐘）的變化圖象如圖．上課開(kāi)始時(shí)注意力指數(shù)為30，第2分鐘時(shí)注意力指數(shù)為40，前10分鐘內(nèi)注意力指數(shù)y是時(shí)間x的一次函數(shù)．10分鐘以后注意力指數(shù)y是x的反比例函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)10≤x≤40時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果講解一道較難的數(shù)學(xué)題要求學(xué)生的注意力指數(shù)不小于50，為了保證教學(xué)效果本節(jié)課講完這道題不能超過(guò)多少分鐘？

學(xué)校生物園有一塊空地是銳角△ABC的形狀（如圖甲），面積為100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．現(xiàn)在準(zhǔn)備將這塊空地?cái)U(kuò)建成矩形草坪，四周用柵欄圍起來(lái)．現(xiàn)在有圖乙、圖丙兩種方案．

在圖甲中，由S=

1

2

ah=100可得ah=200，∵c＞h，∴ac＞200．
（1）在圖乙中，矩形BCED的面積為平方米，用矩形面積公式可以求出邊BD的長(zhǎng)為米．
（2）在圖丙中，矩形ABNM的面積為平方米，邊BN的長(zhǎng)為米．
（3）在圖乙、圖丙兩種方案中，哪種方案矩形的周長(zhǎng)較大？說(shuō)明理由．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．