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如圖，某一時刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2

2

米，且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度AC．

教材第97頁在證明“兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似”（如圖，已知

DE

AB

=

DF

AC

（AB＞DE），∠A=∠D，求證：△ABC∽△DEF）時，利用了轉化的數(shù)學思想，通過添設輔助線，將未知的判定方法轉化為前兩節(jié)課已經(jīng)解決的方法（即已知兩組角對應相等推得相似或已知平行推得相似）．請利用上述方法完成這個定理的證明．

有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4，第二堆正面分別寫有數(shù)字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

如圖，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）若AB=6，BE=2，求HF的長．

如圖，已知兩點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點A的對應點坐標是．

使分式

4

m-1

的值為整數(shù)的所有整數(shù)m的和是．

如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AB=8，BD=BC=6，則DE=．

若一次函數(shù)y=（m-1）x+2的圖象，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．

如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點，則AE：BE等于（　�。�