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下列各組量中，不具有相反意義的一組量是（　　）

（1）(3+2

5

)2-(4+

5

)(4-

5

)    （2）(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

．

實(shí)驗(yàn)與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是，．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；


歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對(duì)圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，n）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為（不必證明）；
運(yùn)用與推廣
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有雙曲線y=-

14

x

和三個(gè)點(diǎn)G(-

1

2

c，

5

2

c)，S(

1

2

c，

9

2

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當(dāng)c為何值時(shí)，該雙曲線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在矩形OABC中，已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），C（0，2），D為OA的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P是∠AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）．
（1）試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，求P的坐標(biāo)；
（3）已知E（1，-1），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最小？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長(zhǎng)．

兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF．
求證：四邊形BNDM為菱形．

如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=16，AB=8，求DE的長(zhǎng)．

已知x=

5

+2，求x2-x+

5

的值．