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進價為每件40元的某商品，售價為每件60元時，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如果每件商品的售價每降1元，每星期可多賣出20件，但售價不能低于每件45元．設(shè)每件商品降價x元（x為正整數(shù)）．
（1）每件商品的售價為元，每件商品的利潤為元；（用x的式子填空）
（2）設(shè)該商品每星期的銷售量為y件，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)該商品每星期的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，平面直角坐標系中，四邊形AOBC是平行四邊形，其中A（2，4）、B（3，0），求AC的長及點C的坐標．

去年寒假期間，學(xué)校團委要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動，八年級學(xué)生小青想了解她所在的小區(qū)500戶居民家庭月人均收入情況，從中隨機調(diào)查了一定數(shù)量的居民家庭的月人均收入（元）情況，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖（每組含左端點，不含右端點）和扇形統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共調(diào)查了多少戶居民家庭的人均收入？扇形統(tǒng)計圖中的a=，b=；．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

先化簡，再求值.(1-

x

x-1

)÷(

1

x-1

-

1

x

)，其中x=-2．

如圖，已知A（-3，0），B（0，-2），將線段AB平移至DC的位置，其D點在y軸的正半軸上，C點在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，若S_△BCD=9，則線段BD的長為，k=．

兩張寬2cm矩形紙片重疊在一起，然后將其中的一張任意旋轉(zhuǎn)一個角度，則重疊部分（圖中的陰影部分）的四邊形ABCD的形狀為，其面積的最小值為cm²．

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S₁=4，S₂=12，S₃=20，S₄…，觀察圖中的規(guī)律，則第4，5個黑色梯形面積S₄=，S₅=．

一次演講比賽中，評委從選手的演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個單項按5：4：1的權(quán)重計算綜合成績．某選手的演講內(nèi)容得80分，演講技巧得85分，演講效果得90分，則該選手的綜合成績?yōu)?!--BA-->．

如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連接EG、OF．下列四個結(jié)論：①CE=CB；②四邊形ABGE是等腰梯形；③AE=

2

OE；④OF=

1

2

CG．其中正確的結(jié)論只有（　�。�

如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=

m

x

相交于A（-1，6）、B（n，3），則當x＜0時，不等式kx+b＞

m

x

的解集是（　�。�