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科目： 來源： 題型：

如圖，已知：梯形ABCD中，AD//BC，E為AC中點，連結DE并延長交BC于點F，連結AF。

(1)求證：AD=CF。

(2)在原有條件不變的情況下，請你再添加一個條件(不再增添輔助線)，使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

用適當的方法解下列方程組：
（1）

x=y+1

2x+y=8

（2）

3x+4y=19

x-y=4

．

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科目： 來源： 題型：

請寫出一個以x，y為未知數的二元一次方程組，且同時滿足下列兩個條件：①由兩個二元一次方程組成；②方程組的解為

x=4

y=5

．這樣的方程組可以是

x+y=9

x-y=-1

x+y=9

x-y=-1

．

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科目： 來源： 題型：

在解方程組

ax+by=22

cx+7y=8

時，甲同學正確解得

x=3

y=2

乙同學把c看錯了，而得到

x=-2

y=6

那么a，b，c的值為（　　）

A．a=-2，b=4，c=5

B．a=4，b=5，c=-2

C．a=5，b=4，c=2

D．不能確定

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科目： 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
（1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
（2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．