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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDE=30°．若AD=

3

，求DE的長(zhǎng)．

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（1）如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACM和△CBN，連接AN，BM．分別取BM，AN的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，CF，EF．觀察并猜想△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若將（1）中的“以AC，BC為邊作等邊△ACM和△CBN”改為“以AC，BC為腰在AB的同側(cè)作等腰△ACM和△CBN，”如圖2，其他條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，BD=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，且∠A=60°．求證：AE=

1

2

AB．

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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，G是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，GE∥AD交AB于F．交BC于E，試判斷△AGF的形狀并加以證明．

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如圖，在△ABC中，EN，DM分別是AB，AC邊的垂直平分線，BC=8cm．求△AED的周長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DE∥AC交AB于點(diǎn)F．求四邊形AFDE的周長(zhǎng)．

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如圖，已知網(wǎng)格中最小的正方形的邊長(zhǎng)是1．
（1）分別寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（3）求△ABC的面積．