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已知-2^3m+1與4x^n-6y^-3-m的積與-x⁴y是同類項，求m，n的值．

計算：
（1）（-4ab³）•（-2ab）-（2ab²）²；
（2）(-3x2y)2•(-

2

3

xyz)•

3

4

xz2．

閱讀下面的解答過程，回答問題．
（-2a²b）²•（a³b²）=（-2a⁵b³）²=（-2）²•（a⁵）²•（b³）²=4a¹⁰b⁶
上述過程中有無錯誤？如果有，請寫出正確的解答過程．

計算：
（1）3a²•2a³；
（2）（-9a²b³）•8ab²；
（3）（-2x）²•（-3x²）；
（4）（-a²）³•（-2a²）³；
（5）m²n•（-0.5m³n²）•2mn²．

計算：(-

2

3

a2b3)3•(-

2

3

ab)3=；•（-ab²）²=-8a³b⁶．

計算：3a•（-2a²b³c）=；-a•2a•3a³=．

下列運算不正確的是（　　）

我們知道三角形的一條中線能將這個三角形分成面積相等的兩個三角形，反之，若經(jīng)過三角形的一個頂點引一條直線將這個三角形分成面積相等兩個三角形，那么這條直線平分三角形的這個頂點的對邊．如圖1，若S_△ABD=S_△ADC，則BD=CD成立．
請你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點C落在點E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的

1

4

，問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形，并說明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點D是AB邊的中點，點P是BC邊上的任意一點，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的

1

4

，直接寫出BP²的值．

已知：如圖，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求證：AD=AC．