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因式分解：3a³-27ab²=．

若（a-2）²+|b+3|=0，則（a+b）²⁰¹¹的值是（　�。�

某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

三個半圓的面積分別為S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由．

如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有m．

若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為度．

將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為．

如圖所示，以Rt△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S₁，S₂，S₃，且S₁=4，S₂=12，則S₃=．

木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個桌面（填“合格”或“不合格”）．

秋高氣爽，菊花芬芳，艷陽高照，群情昂揚(yáng)．某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識，并用兩種方法測量學(xué)校操場南側(cè)旗桿AB的高度．
（1）如圖①，小麗同學(xué)站在旗桿頂端A在地面上的影子C處，此時小麗同學(xué)頭頂D在地面上的影子E處．若小麗同學(xué)身高（CD）1.65m，小麗同學(xué)的影長CE=1.1m，旗桿的影長BC=12m．利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度；
（2）如圖②，小亮同學(xué)在旗桿AB與他之間的地面上平放一面小鏡子，在鏡子的C處做上一個標(biāo)記，BC=15m，小亮同學(xué)看著鏡子前后移動，直到看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記C重合，停止移動．此時小亮同學(xué)站在E處，CE=1.4m，眼睛D觀察鏡子時距離地面的高度DE=1.68m．利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度．（友情提示：將兩圖中的人物看作垂直地面的線段，不用再畫線作圖）