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如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C．
（1）求證：DC=BD+AB；
（2）若設(shè)CD=a、BD=b、AB=c，試說明方程x²-ax+bc=0有兩個不相等的實數(shù)根；
（3）若方程x²-ax+bc=0的一根是另一根的2倍，試判斷△ABC的形狀．

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如圖，一張長為10cm，寬為

3

cm的矩形紙片ABCD如圖，點P為AD的中點．沿PS將紙片折疊，使∠APQ=60°．若把折疊后的紙片平放在桌面上，則蓋住桌面的面積為（　�。�

A．11 3 cm2

B．10 3 cm2

C．9 3 cm2

D．8 3 cm2

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平面直角坐標系xOy中，已知定點A（1，0）和B（0，1）．
（1）如圖1，若動點C在x軸上運動，則使△ABC為等腰三角形的點C有幾個？
（2）過A、B向直線l：y=-2x作垂線，垂足分別為M，N（如圖2），試判斷線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）過A、B向動直線l：y=kx（k＞0）作垂線，垂足分別為M，N，請直接寫出線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系．

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如圖，是一個上、下兩部分均為圓柱體的容器，現(xiàn)向其中注水，直到注滿為止，容器中水的體積v（cm³）隨水面高度h（cm）變化的圖象如下．
（1）求容器下部分圓柱體的高和底面圓的半徑；
（2）求水的體積v（cm³）與水面高度h（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出h的取值范圍．（圓柱體的體積v=πr²h，其中r是柱體底面圓的半徑，h是圓柱的高）

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如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，BD與CE相交于O．
（1）求證：BD=CE；
（2）OA平分∠BOE嗎？說明理由．

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如圖，△ABC中，AB=AD=DC，設(shè)∠BAD=x，∠C=y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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