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如圖，正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點(diǎn)B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn)．
（1）試求出k及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AB=AP，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使|PA-PB|的值最大，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

問題：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

2

、

13

、

17

，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為

2

a、2

5

a、

26

a（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：．
（3）若△ABC三邊的長分別為

4m2+n2

、

16m2+n2

、2

m2+n2

（m＞0，n＞0，m≠n），請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：．

一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則6小時(shí)可到達(dá)乙地．
（1）寫出時(shí)間t（時(shí)）關(guān)于速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．
（2）若這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到乙地，則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

圖象交于A（-2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍？
（3）連接AO、BO，求△AOB的面積．

已知：如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=4

3

，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長．

已知x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，求x²-xy+y²的值．