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方程

2

x

=

3

x+1

的根為（　�。�

點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞CB），若AB=2時(shí)，則AC的長(zhǎng)度是（　�。�

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．證明DM=DN；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：（請(qǐng)寫出結(jié)論，不用證明．）

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，并與CA的延長(zhǎng)線交于F；試判斷△ADF是什么三角形，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A(2，2

2

)，B(5，2

2

)，C(5，

2

)，D(2，

2

)．
（1）依次連接A，B，C，D圍成的四邊形是一個(gè)什么圖形？
（2）求這個(gè)四邊形的面積；
（3）將這個(gè)四邊形向下平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)槭裁矗?/div>