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若分式

x

x-1

的值為0，則x的值為（　�。�

已知在直角坐標平面內(nèi)有雙曲線y=

6 3

x

，另有△ABC，其中點A、B、C的坐標分別是A（-2

2

，

3 6

2

），B（-2

2

，0），C（0，

3 6

2

）．
（1）如果將△ABC沿x軸翻折后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁ （其中點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A₁、B₁、C₁），問：△A₁B₁C₁的三個頂點中，有無在雙曲線y=

6 3

x

上的點？若有，寫出這個點的坐標．
（2）如果將△ABC沿x軸正方向平移a個單位后，使△ABC的一個頂點落在雙曲線y=

6 3

x

上，請直接寫出a的值．
（3）如果△ABC關(guān)于原點O的對稱的三角形△A₂B₂C₂（其中點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A₂、B₂、C₂），請寫出經(jīng)過點A、A₂的直線所表示的函數(shù)解析式．

如圖在直角坐標系xOy中，函數(shù)y=4x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象有兩個公共點A、B，其中點A的縱坐標為4．過點A作x軸的垂線，再過點B作y軸的垂線，兩垂線相交于點C．
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4kx+（2k-1）²=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍？并求出此時方程的根（用含k的代數(shù)式表示）．

解方程：2x（x-4）=x²-12．

化簡并求值：已知x=

2

3 -1

，求x²-2x+3的值．

計算：

6

(

1 2

-2

1 3

)-

0.125

．

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，動點E從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線C→D→A作勻速運動，點E到達A點運動停止，那么△BEC的面積y與點E運動的時間x秒之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

函數(shù)y=k₁x和y=

k2

x

（k₁＜0且k₁k₂＜0）的圖象大致是（　�。�