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已知：如圖D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，EC=1，AE=3，BD=4，AD=DE=2．
（1）求證：△ADE∽△ACB；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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已知：如圖，過點(diǎn)C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+4于B、A兩點(diǎn)，若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且頂點(diǎn)在矩形ADBC內(nèi)（包括三邊上），則a的取值范圍是

-

1

2

≤a≤-

1

9

-

1

2

≤a≤-

1

9

．

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如圖，某拱形門建筑的形狀是拋物線．若取拱形門地面上兩點(diǎn)的連線為x軸，它可以近似地用函數(shù)y=-

2

97

(x-97)2+194表示（單位：m）．則拱形門的寬度大約是

194

194

m．

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如圖，已知點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=

4

5

，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A．8 5

B．8 3

C．10

D．8 2

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如圖，已知函數(shù)y=-

3

x

與y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax²+bx+

3

x

＞0的解為（　　）

A．-3＜x＜0

B．x＜-3

C．x＞0

D．x＜-3或x＞0

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如圖，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=3.5，那么BC的長(zhǎng)度是（　�。�

A．5

B．7

C．7.5

D．6

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如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，∠ACD=∠B，AD=3，BD=2，則AC長(zhǎng)為（　�。�

A． 6

B． 15

C． 10

D．15