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已知α²+β²=1，且（α+β）²=2，則αβ的值為（　�。�

（1）解方程：x²-4x+2=0
（2）化簡：|2

2

-3|-(-

1

2

)-2+

18

．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立即以原速度沿AB向點B運動，點E運動到點B時停止，點F也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側．設E、F運動的時間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）當點E由P向A運動過程中，請求出點H恰好落在AC邊上時，t的值；
（2）當0＜t≤2時，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）設AC的中點為N，是否存在這樣的t，使△NEF為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

某銷售公司為了更好地銷售某種商品，技術人員對去年三月份至九月份該商品的售價和進價進行了調研．調研結果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）（3≤t≤9，t為整數(shù)）的函數(shù)關系式為：M=

2 3 t+4(3≤t≤7) 1 6 t+ 15 2 (7≤t≤9)

；每件商品的成本Q（元）與時間t（月）（3≤t≤9，t為整數(shù)）的關系如下表：

時間t（月）	…	4	5	6	7	…
每件進價Q（元）	…	8 3	11 3	4	11 3	…

根據以上信息解答下列問題：
（1）認真分析上表中的數(shù)據，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據的Q與t之間的函數(shù)關系式；
（2）按照去年的銷售規(guī)律，在今年的三月至七月期間，若該公司共有此種商品90000件，準備在一個月內全部銷售完，那么在哪個月銷售所獲利潤最小？最小利潤是多少？
（3）預計今年十月每件商品的進價將比去年九月減少a%，隨即進價將出現(xiàn)反彈，十一月份的進價將在今年十月的基礎上增加2a%．而十一月份每件商品的售價將比去年九月增加0.5a%．欲使今年十一月份銷售每件產品的利潤是去年九月份的1.2倍，試估算a的整數(shù)值．（參考數(shù)據：48²=2304，49²=2401，50²=2500，51²=2601，52²=2704）

如圖，為了測量筆直的旗桿AB的高度，現(xiàn)將高度為1米的測角儀CD（即CD=1米）與旗桿AB置于同一水平面上，且與旗桿底部相距15米（即CB=15米），測得旗桿頂端A的仰角∠ADE=30°，求旗桿AB的高度．（結果保留根號）

如圖，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，求證：∠BFD=∠ECA．

有五張正面分別標有數(shù)字-1，0，2，4，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，那么使得關于x的分式方程

x+2a

x-2

=

3x

x-2

-4的解為正數(shù)的概率為．

已知△ABC∽△DEF，且它們的面積之比為4：25，則它們對應中線的比為．

4月20日，重慶八中部分老師乘車前往巴川中學交流學習，車剛離開重慶八中時，由于車流量大，行進非常緩慢，十幾分鐘后，汽車終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利到達銅梁收費站，經停車交費后，汽車進入通暢的城市道路，一會就順利到達了巴川中學．在以上描述中，汽車行駛的路程S（千米）與所經歷的時間t（小時）之間的大致函數(shù)圖象是（　�。�