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（2012•成華區(qū)一模）已知兩直線l₁、l₂分別經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（-1，0），并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸負(fù)半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l₂交于點(diǎn)K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于△ABC的面積的

3

2

倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）將直線l₁按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時(shí)的α的值．

如圖，已知雙曲線y=

k-3

x

（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M（點(diǎn)M在A的左側(cè)）在雙曲線y=

k-3

x

上，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是．

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，且BC=2，P是線段OA中點(diǎn)，連接PC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PC的垂線，交切線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)G，則PE的長為．

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，AB=2m，BD=m-1，cosA=

4

5

．則m=．

已知a、b≠0，且3a²+ab-2b²=0，則

a

b

-

b

a

-

a2+b2

ab

=．

設(shè)x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁³-5x₂²+10=．

（1）解方程：2x²-6x+1=0．         
（2）計(jì)算：

tan45°-cos60°

sin60°

•tan30°．

如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=10cm，BD=6cm，則sin∠DAC=．