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科目: 來源: 題型:

問題背景:
若矩形的周長為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為x,面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式為:s=-x2+
1
2
x
(x>0),利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值.
提出新問題:
若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析問題:
若設(shè)該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2(x+
1
x
)
(x>0),問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了.
解決問題:
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗,探索函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(小)值.
(1)實(shí)踐操作:填寫下表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的圖象:
x 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4
y
17
2
20
3
5 4 5
20
3
17
2
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想當(dāng)x=
1
1
時,函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)有最
值(填“大”或“小”),是
4
4

(3)推理論證:問題背景中提到,通過配方可求二次函數(shù)s=-x2+
1
2
x
(x>0)的最大值,請你嘗試通過配方求函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(。┲,以證明你的猜想.〔提示:當(dāng)x>0時,x=(
x
)2

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象直接寫出使y>0時x的取值范圍;
(3)若將此函數(shù)的圖象沿x軸翻折,請直接寫出翻折后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來源: 題型:

計算:
(1)計算:|-2|+2-1-cos60°-(1-
2
0
(2)解不等式組:
4x+6>1-x
3(x-1)≤x+5
并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓,在此直角坐標(biāo)系中畫直線y=kx+2,若直線y=kx+2與⊙O相切,則k=
-
3
3
-
3
3

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科目: 來源: 題型:

已知圓錐的底面半徑是3,母線長是10,則圓錐的側(cè)面積是
30π
30π

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科目: 來源: 題型:

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連接OB、OC,若OB=BC,則∠BAC的度數(shù)是
30°
30°

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科目: 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0.
(1)若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若m=3,請用適當(dāng)法求出方程的兩個實(shí)數(shù)根.

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科目: 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0.求證:無論m取何值,這個方程總有不相等的實(shí)根.

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科目: 來源: 題型:

計算:
(
80
-
20
5
;
(2
3
+
6
)(2
3
-
6
)

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科目: 來源: 題型:

用適當(dāng)方法解下列方程:
①3x2-6x+3=0;
②3x(x-1)=2(x-1).

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同步練習(xí)冊答案