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計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）

9

+|-2|+(

1

3

)-1+（-1）²⁰¹¹．
（2）(

3

-π)0-

20 - 15

5

+(-1)2011．

已知反比例函數(shù)y=

m+1

x

的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是．

（1）計(jì)算：20110-3tan30°+(

1

3

)-2-|

3

-2|；
（2）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=AB．求tan75°的值．

使

x+2

有意義的x的取值范圍是．

仔細(xì)閱讀并完成下題：
我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”；如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，已知“蛋圓”是由拋物線y=ax²-2ax+c的一部分和圓心為M的半圓合成的．點(diǎn)A、B、C分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），AB為半圓的直徑，
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），半圓M的半徑為；
（2）若P是“蛋圓”上的一點(diǎn)，且以O(shè)、P、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，以及所對(duì)應(yīng)的a的值；
（3）已知直線y=x-

7

2

是“蛋圓”的切線，求滿足條件的拋物線解析式．

若關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+m+4=0兩實(shí)數(shù)根的平方和是2，求m的值．

解方程組

y=2-x x2+y2=20

．

解方程

3x

x+1

+

x+1

2x

=

5

2

．

解方程

5x-2

x2-4

-1=

2

x-2

．

m＜2，則一元二次方程x²-2x+2m-3=0（　　）