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如圖，△ABC中，∠C=90°，它的內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的半徑r．

直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是．

已知圓的半徑為4cm，直線和圓相離，則圓心到直線的距離d的取值范圍是．

一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3），O是原點．
（1）點B是反比例函數(shù)圖象上一點，過點B作BC⊥x軸于C，作BD⊥y軸于D，四邊形OCBD的周長為8，求OB長．
（2）作直線OA交反比例函數(shù)圖象于點A′，在反比例函數(shù)圖象上是否存在點P（記橫坐標(biāo)為m）使得△APA′面積為2m？若存在，求P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

計算：
（1）2a-a=．   
（2）x²-3x+=（x-）²．

如圖1，已知正方形OABC的邊長為4，等腰直角三角板OEF的直角邊OE、OF分別在OA、OC上，且OE=2．將三角板OEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至OE₁F₁的位置，旋轉(zhuǎn)角為α，連接CF₁、AE₁．
（1）請在圖2中畫出三夾板OEF逆時針旋轉(zhuǎn)90°時的圖形，并直接判斷此時△OAE₁與△OCF₁是否全等．
（2）當(dāng)0°＜α＜90°時，∠OAE₁與∠OCF₁是否總有上述關(guān)系并加以證明；
（3）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE₁∥CF₁？若存在，請求出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

如圖在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC三邊于點G、E、F．
（1）求證：F是BC的中點．
（2）判定∠A與∠GEF的大小關(guān)系，并說明理由．

如圖下列網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是1，△DEF是由△ABC繞著點P旋轉(zhuǎn)得到的：
（1）試確定旋轉(zhuǎn)中心P，并寫出點P的坐標(biāo)．
（2）畫出△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．

計算：

a

•

a+b a

÷

a+b b

．