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求二次函數(shù)y=2x²-4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)（），對稱軸．

若拋物線y=x²-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，則c的值等于（　　）

如圖，拋物線y=

1

2

x2+bx+c與直線l：y=

3

4

x-1交于點(diǎn)A（4，2）、B（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在直線l下方的拋物線上，過點(diǎn)D作DE∥y軸交l于E、作DF⊥l于F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t．
①用含t的代數(shù)式表示DE的長；
②設(shè)Rt△DEF的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式，并求p的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，若△BMN是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

涪陵榨菜是重慶市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)銷規(guī)模最大、品牌知名度最高、輻射帶動能力最強(qiáng)的特色支柱產(chǎn)業(yè)．某知名榨菜企業(yè)為順應(yīng)市場需求推出了“五味榨菜”禮盒，成本為20元/盒．年銷售量y（萬盒）與售價(jià)x（元/盒）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）結(jié)合圖象求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求“五味榨菜”禮盒的年獲利w（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)可以獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？
（3）去年，公司一直按照（2）中獲得最大利潤時(shí)的售價(jià)進(jìn)行銷售，今年在保持售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，公司發(fā)力品牌營銷，決定拿出部分資金進(jìn)行廣告宣傳．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：①每年有11萬盒產(chǎn)品供給固定客戶，其余產(chǎn)品全部被潛在客房購買；②若廣告投入為a萬元，則潛在客戶的購買量將是去年購買量的m倍，則m=-

1

900

(a-30)2+2；③受公司生產(chǎn)規(guī)模及資金限制，公司的年產(chǎn)量不超過28萬盒，廣告投入不超過32萬元．問公司在廣告上投入多少資金可以使公司獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？（利潤=總銷售額-總成本-廣告費(fèi)）

近日，我校學(xué)生在課間操時(shí)跳起《江南style》的視頻席卷網(wǎng)絡(luò)，成為網(wǎng)上熱門話題．為了了解大家對這一事件的看法，我校一個課外活動小組在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查了部分網(wǎng)友，并將調(diào)查的結(jié)果分為“非常贊同”、“贊同”、“不太贊同”、“不贊同”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列
問題：

（1）本次調(diào)查的網(wǎng)友總數(shù)為人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所對應(yīng)扇形的圓心角是度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在“非常贊同”和“不贊同”的網(wǎng)友中各有兩人愿意接受進(jìn)一步采訪，現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出兩位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學(xué)恰好一位非常贊同另一位不贊同的概率？

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y2=

m

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2，S_△AOC=1，tan∠AOC=

1

4

．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出y₁＞y₂時(shí)自變量x的取值范圍．

先化簡，再求值：(

x-2

x+2

-

3x-4

x2+4x+4

)÷

x-3

x+2

，其中x是不等式2（3-x）＞x-2的最大整數(shù)解．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=

4

5

，AC=8，延長CB到D使得BD=AB，連接AD，求AD的長．