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解下列方程：
（1）x²-2x-1=0（用配方法）；
（2）2x²-7x+6=0；
（3）4x（2x-3）=3-2x；
（4）（x+1）（x+8）=-12．

將一元二次方程2（x-1）（x+4）=1轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是．

（2

3

-3）²⁰¹²（2

3

+3）²⁰¹²=．

若式子

x+3

x+3

有意義，則x的取值范圍是．

已知A（a，5）和B（-4，b）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）²⁰⁰⁸×（a-b）的值等于（　�。�

如圖，已知拋物線C₁：y=

1

2

x2，把它平移后得拋物線C₂，使C₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，8），且與拋物線C₁交于點(diǎn)B（2，n）．在x軸上有一點(diǎn)P，從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正半軸的方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，分別交拋物線C₁、C₂于E、D，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B前停止運(yùn)動(dòng)，以DE為邊在直線l左側(cè)畫(huà)正方形DEFG．
（1）判斷拋物線C₂的頂點(diǎn)是否在x軸上，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形DEFG在y軸右側(cè)的部分的面積S有最大值？最大值為多少？
（3）設(shè)M為正方形DEFG的對(duì)稱中心．當(dāng)t為何值時(shí)，△MOP為等腰三角形？

如圖1，已知線段AB=8，點(diǎn)C是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不包括A、B），在AB同側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ACD和BCE，連DE，點(diǎn)P、F分別是DE和BE的中點(diǎn)，連接AF，分別交DC、CE于G、H．
（1）寫(xiě)出圖中所有的相似三角形（除等邊三角形ACD和BCE外）；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在AB中點(diǎn)時(shí)，如圖2，求CP的長(zhǎng)及AG：GH：HF；
（3）點(diǎn)M、N是線段AB上兩點(diǎn)，且AM=BN=2，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M向點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交

BC

于D，點(diǎn)A是優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），BC=4

3

，ED=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分面積的最大值．