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若關(guān)于x的方程（x-a）²+b=0有實數(shù)解，則b的取值范圍是．

一元二次方程5x²=2x的解是：．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+x-1=0有兩個實數(shù)根，m的取值范圍是（　　）

用分解因式法解方程x²-px-6=0，將左邊分解后有一個因式是（x-3），則p的值是（　�。�

順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點得到一個四邊形，對這個四邊形描述最準(zhǔn)確的是（　�。�

到三角形三邊距離相等的點應(yīng)是這個三角形（　�。┑慕稽c．

在直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上一點，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P為AB延長線上一點（不含B點），連接PC交⊙M于Q，連接DQ，若A（-1，0），C（0，

3

）

（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）過B點作BH⊥DQ于H，當(dāng)P點運動時，線段CQ、QH、DH有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論；
（3）R為⊙M的直徑DF延長線上的一個動點（不包括F點），過B、F、R三點作⊙N，CF交⊙N于T，當(dāng)R點在DF延長線上運動時，F(xiàn)T-FR的值是否變化？請說明理由．

在課堂上，郝老師將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊也分別與x軸正半軸、y軸正半軸相交于E點、D點．當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸垂直時，如圖1，已知射線OM為第一象限的角平分線，C點的坐標(biāo)為（2，2）

（1）四邊形ODCE的面積是；點D的坐標(biāo)為；點E的坐標(biāo)為．
（2）當(dāng)郝老師將三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸不垂直時，如圖2，姚小明同學(xué)馬上舉手回答說，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形ODCE的面積始終保持不變，其值為定值．老師說他的回答是正確的！請你說明其中的道理．
（3）最后，郝老師過D、O、E三點畫⊙O₁，如圖3，設(shè)△DOE的內(nèi)切圓的直徑為d，并用肯定的語氣說，不論⊙O₁的大小、位置如何變化，d+DE的值永遠(yuǎn)不變．同學(xué)們，你們知道這里的奧妙嗎？請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，CD=BD，DE⊥AC于點E，AC交⊙O于另一點G．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=6，AD=

6

，求AG的長．

已知△ABC的兩邊AB、AC的長度是關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+2）x+k²+2k=0的兩個根，第三邊長為10，問k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求出這個等腰三角形的周長．