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已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡

(a+ 3 )2

-

(b-2 3 )2

-

a2-2ab+b2

．

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數(shù)學(xué)課上，小軍把一個菱形通過旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn)后得到（的圖案．在直角坐標(biāo)系中（如圖乙所示），若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）
（1）填空：點A₁與點C關(guān)于

 

對稱，且A₁（

 

，

 

），點C（

 

，

 

）
（2）請你完成乙圖．
（3）請你寫出第二次旋轉(zhuǎn)后點A，B，C對應(yīng)點A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)．

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已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結(jié)論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）

EC

AE

=

2

-1；（4）AE=2DE．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米．已知山坡PA與水平方向PC的夾角為30°，AC⊥PC于點C，P、A兩點相距8

3

米．請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系解決下列問題．
（1）求水平距離PC的長；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點直接打入球洞A．

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如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=

1

2

，求

CD

BD

的值．

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如圖，AB為⊙O的直徑，直線DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于點C，AC=2，DT=

3

，求∠ABT的度數(shù)．