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如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中以個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CD=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大？并求出最大值．

有一個(gè)半徑是2的圓，如果半徑增加x時(shí)，增加的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．

把一段長(zhǎng)1.6m的鐵絲圍成長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)寬為xm，面積為ym²．則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是（　�。�

在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，好將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)	63	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率 m n	0.63	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率為；
（3）求不透明的盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

已知：∠ABC，∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E．
（1）你能發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形嗎？
（2）BD，CE，DE之間存在著怎樣的關(guān)系？
（3）證明以上你的發(fā)現(xiàn)．

求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？并簡(jiǎn)述理由．

請(qǐng)將下面證明中的每一步理由填在括號(hào)內(nèi)：
已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥∠BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=∠BFD．
∵DF∥CA，
∴∠BFD=∠A．
∴∠FDE=∠A．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?BR>（1）填表并探索一元二次方程x²-3x+1=0的解的取值范圍．

x	-1	0	1	2	3	4
x2-3x+1

從表中可以看出方程解應(yīng)介于和之間．
（2）x²-2x=0
（3）x²-2x-3=0
（4）2x²-4x-5=0
（5）（x+4）²=5（x+4）
（6）（x-1）²-2x（x-1）=0．

已知，如圖，AB⊥AC，DC⊥BD，要想使△ABC≌△DBC，小東添加了一個(gè)條件AB=CD，他判斷全等的依據(jù)是，你還可以加一個(gè)什么條件（填一種即可），依據(jù)是．