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計(jì)算
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

 
 （2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

（3）（

6

-

1 2

）×(

24

+2

2 3

)
（4）

2

b

ab5

×(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（5）

48

-

54

÷2+（3-

3

）（1+

1

3

）．

若

20m

是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是．

下面計(jì)算正確的是（　　）

已知：⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)，且在弦BC下方．
（1）如圖①，若∠ABC=60°，BM=1，CM=3，則AM的長(zhǎng)為；
（2）如圖②，若∠ABC=45°，BM=1，CM=3，則AM的長(zhǎng)為；
（3）如圖③，若∠ABC=30°，BM=1，CM=3，則AM的長(zhǎng)為；
（4）如圖④，若∠ABC=n°，BM=a，CM=b，（其中a＜b），求出AM的長(zhǎng)（答案用含有a，b及n°的三角函數(shù)的代數(shù)式表示）．

如圖，DE是⊙O的直徑，CE與⊙O相切，E為切點(diǎn)．連接CD交⊙O于點(diǎn)B，在EC上取一個(gè)點(diǎn)F，使EF=BF．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若S_△AMC=S_△AMO+S_△OMC-S_△AOC，DE=9，求BF的長(zhǎng)．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線y=mx+n經(jīng)過(guò)A（-4，0）、C（0，3）兩點(diǎn)．
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的解；
（2）若ax²+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．

已知拋物線y=（k-1）x²+2kx+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)（1，5）在此拋物線上，求此拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，且AB∥OC，將梯形OABC沿OB對(duì)折，點(diǎn)A恰好落在BC邊的點(diǎn)A₁處，已知OA=

3

，AB=1．
求：（1）∠AOB的度數(shù)；
（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

某班新年聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的游戲，在兩個(gè)不透明的袋子中分別裝入一些牌，甲袋內(nèi)的4張牌分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4；乙袋內(nèi)的3張牌分別標(biāo)記數(shù)字2、3、4，這些牌除了標(biāo)數(shù)外其余都相同．游戲規(guī)則是：參加游戲的同學(xué)從甲、乙兩個(gè)袋子里分別隨機(jī)摸出一張牌，若兩張牌上的標(biāo)數(shù)相同，就要給大家即興表演一個(gè)節(jié)目．用列表法或樹形圖法求出聯(lián)歡會(huì)上參加該游戲的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率．

在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△OA′B′；
（2）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．