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拋物線y=a（x+1）²+k與x軸交于點(diǎn)（-3，0），則該拋物線與x軸另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是．

拋物線y=

1

2

x2-2x-3的開口方向，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）解方程：（x-3）²-9=0．
（2）解方程：x²-2x=2x+1．
（3）計(jì)算：

27

-15

1 3

+

1

4

48

．

（-2）²⁰¹¹+（-2）²⁰¹²=．

若

(x-2)2

=2-x，則x的取值范圍是．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為 y=-

3

4

x-6，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)．
（1）求出A，B的坐標(biāo)；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在⊙M上且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如圖，設(shè)（2）中求得的開口向下的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PDE=

1

10

S△ABC？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CB的延長線交過A、B、D三點(diǎn)的圓于點(diǎn)E．
（1）判斷線段AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若過A、B、D三點(diǎn)的圓記為⊙O，過E點(diǎn)作EF⊥AE于點(diǎn)E，與AC的延長線交于點(diǎn)F，且CD：CF=1：2，求：S_△BAE：S_△AEF的值．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB⊥x軸正半軸于B點(diǎn)，CO：CB=1：2；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，并交x軸于點(diǎn)C．
（1）求k的值和一次函數(shù)的解折式；
（2）求不等式ax+b＞

k

x

的解集．

如圖，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD 于F，圖中陰影部分的面積為

16π

3

（1）求BD的長及∠A的度數(shù)
（2）若陰影扇形圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

在平面直角坐標(biāo)系中，△A₁B₁C₁是△ABC（以原點(diǎn)0為位似中心，△A₁B₁C₁與△ABC的相似比為3：2）的位似圖形，則A（-2，0）的對應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為．