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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E為CD上一點，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求證：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=

4

3

，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

元旦晚會即將來臨，小涵作為晚會主持人為本次晚會準(zhǔn)備了A等，B等，C等，D等共4類獎品，它們的價格可由下表表示，小涵繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

等級	價格（元/個）
A等	50
B等	30
C等	20
D等	10

（1）小涵總共準(zhǔn)備了個獎品，這些獎品平均每個的價格為元．
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）在晚會的摸獎環(huán)節(jié)中，所有獎品均已發(fā)出，其中獲得A等獎的有1位女同學(xué)，B等獎有4位女同學(xué)．現(xiàn)從獲得A等和B等的同學(xué)中分別抽出一位做獲獎感言，那么請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出恰好有一位男同學(xué)和一位女同學(xué)做獲獎感言的概率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與x軸、y軸分別交于點C、B，與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）相交于A、D兩點，其中BD=5，BO=2，sin∠OBC=

3

5

．
（1）分別求出反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）連接OD，求△COD的面積．

先化簡，再求值：(

x+1

x

-

x+2

x-1

)÷

4x2+2x

x2-2x+1

，其中x滿足方程

x

x-1

-

2

x

=1．

如果將拋物線y=2x²+bx+c沿直角坐標(biāo)平面先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到了拋物線y=2x²-4x+3．
（1）試確定b，c的值；
（2）求出拋物線y=2x²+bx+c的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

解不等式x+2＜

3x+3

2

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，

1

2

，-

1

3

的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為x，另有一個被均勻分成4份的轉(zhuǎn)盤，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，-4，-5，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)�指的�?shù)字記為y（若指針指在分割線上則重新轉(zhuǎn)一次），則點P（x，y）落在拋物線y=2x²-2x-4與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是．

調(diào)查了初三某班6位同學(xué)數(shù)學(xué)小練習(xí)的成績（單位：分）分別如下：88、92、96、95、82、86，則這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

如圖，已知EF∥BC，且AE：BE=1：2，若△AEF的面積為4，則△ABC的面積為．

如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，連接EF、AE、AF，過A作AH⊥EF于點H．若EF=BE+DF，那么下列結(jié)論：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S_△EAF=S_△ABE+S_△ADF；⑤△CEF的周長為2．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�