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定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i ²=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi （a，b為實(shí)數(shù)），a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它們的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如：（1+i）（2-i）=2-i+2i-i²=2-i+2i+1=3+i
（1）計(jì)算：（3+i）²
（2）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)將

2+i

1-i

化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

解下列方程：
（1）x（x-3）=10
（2）2（x-3）²=x（x-3）．

計(jì)算：
（1）

8

-

2

2

+

12

（2）(π-2012)0+

18

+|1-

2

|．

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到?A₁BCD₁，若?A₁BCD₁的面積是矩形ABCD面積的一半，則∠ABA₁的度數(shù)是．

若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，x₁+x₂=；x₁x₂=．

直接寫出下列方程的解：
①x²=x：；②x²-6x+9=0：．

化簡(jiǎn)：①

(-4)2

=；
②

3

×

6

-

2

=．

如圖，O為?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面積為a，△BOC的面積為b，則△BOD的面積為（　�。�