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若最簡(jiǎn)二次根式

1+2a

與

a2-2

是同類二次根式，則a的值為．

（1）方程x²=1的解是．
（2）tan45°=．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→C→E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C→E→D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為y cm²．（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y=cm²；當(dāng)x=

5

2

s時(shí)，y=cm²；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，即3≤x≤5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y=2.5時(shí)x的值；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CE上運(yùn)動(dòng)，即5＜x≤8 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值．

如圖，已知AD∥BC，點(diǎn)E在AC上且AE=3EC，連接DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當(dāng)EF=2時(shí)，
①求

AD

CF

的值和DE的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，求GF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)

CF

BF

的值為多少時(shí)，

GD

GF

=9．請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．

如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且

AD

AC

=

1

3

，

AE

AB

=

1

2

．
試說明：△ADE∽△CDB．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（結(jié)果保留根號(hào)）

計(jì)算：
（1）

20

-(π+2011)0+(2+

3

)(2-

3

)；
（2）sin30°+cos²45°-tan60°cot60°．

如圖，一根竹子，原來高9米，蟲傷之后，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處與原竹子底部距離2米，原處還有米高的竹子．

若

m-3

+|n+2|=0，則m+n的值為．

已知方程x²-7x+4=0的兩個(gè)根分別為x₁、x₂，則x₁•x₂的值為．